Attirons Scelta Para, MNT et les autres par une énigme

Citation :

Sur la tombe de cet homme on pouvait lire:

Passant, c'est ici le tombeau de X, c'est lui qui t'apprend le nombre d'années qu'il a vécu...

- Sa jeunesse en a occupé la sixième partie
- Puis sa joue se couvrit d'un premier duvet pendant la douzième
- Il passa encore le septième de sa vie avant de prendre une épouse
et, cinq ans plus tard, il eut un bel enfant qui
- après avoir atteint la moitié de l'âge final de son père, périt d'une mort malheureuse
- Son père lui survécut quatre années

De tout ceci, déduis son âge

je viens de lire un roman qui s'appelle la conjecture de Fermat dans lequel on trouve des énigmes de ce genre..bien, entendu je n'ai réussi à en résoudre aucune mais elles trouveront peut être ici leur vainqueur.

Cet homme a vécu jusqu'à 84 ans et son fils est mort à 42 ans

parfait, j'avais caché le nom de cette énigme pour éviter que des malins aillent cherche sur Google, où moi-même j'ai trouvé la solution. C'est l'épitaphe de Diophante.

avec ces histoires de sixème et de 7e on tournait autour de ça en effet...

Voici la demonstration

age du père = x
age du fils = y

on sait que l'homme a vécu deux fois plus longtemps que son fils donc
x = 2y ou y = x/2

age du père est égal à:
x = x/6 + x/12 + x/7 + 5+ y + 4 (pour rester dans l'ordre de l'énoncé)

on a donc
504x/504 = 84x/504 + 42x/504 + 72x/504 + 9 + y

et comme y = x/2 alors y = 252x/504

d'où 504x/504 = 84x/504 + 42x/504 + 72x/504 + 9 + 252x/504
donc 54x/504 = 9 donc x = 504*9/54 = 84

le compte est bon

désolé pas le temps de jouer en ce moment